Меню раздела

9 класс

Задания для І этапа республиканской олимпиады по математматике

ГУО “Ленинская средняя школа Бобруйского района”

1. Можно ли, пользуясь только операциями сложения, вычитания и умножения, составить из выражений 3х² + х и  3х выражение, тождественно равное х?

2. Решить уравнение в целых числах:    (x – y)3 + (y – z)3 + (z – x)3 = 30.

3. Последовательность строится по следующему закону. На первом месте стоит число 7, далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увеличенная на 1. Какое число стоит на 2000 месте?

4. У трех сестер Веры, Надежды и Любови дни и месяцы рождения совпадают – 30 сентября. В день совершеннолетия – 18 лет – старшей сестры Веры оказалось, что сумма возрастов всех сестер делится на 18. В день 18-летия Надежды ситуация повторилась. Определите, сколько лет будет каждой сестре, когда младшая – Любовь – станет совершеннолетней.  

5. Докажите, что любой треугольник можно разрезать на три части так, что из них можно сложить прямоугольный треугольник.

Версия для слабовидящих

Автоматический переводчик

Счетчик посещений