Главная : Обучающимся : Дистанционное обучение : Математика : 7 класс
7 класс
Задания для І этапа республиканской олимпиады по математматике
ГУО “Ленинская средняя школа Бобруйского района”
1. На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 20%, а ширину – на 10%?
2. 5 школьников приехали из 5 различных городов в Архангельск на областную математическую олимпиаду. "Откуда вы, ребята?" - спросили их хозяева. Вот, что ответил каждый из них.
Андреев: "Я приехал из Онеги, а Григорьев живет в Каргополе".
Борисов: "В Каргополе живет Васильев. Я же прибыл из Коряжмы".
Васильев: "Я прибыл из Онеги, а Борис - из Котласа".
Григорьев: "Я прибыл из Каргополя, Данилов из Вельска".
Данилов: "Да, я действительно из Вельска, Андреев же живет в
Коряжме".
Хозяева очень удивились противоречивости ответов приехавших гостей. Ребята объяснили им, что каждый из них высказал одно утверждение правильное, а другое ложное. Но по их ответам вполне можно установить, кто откуда приехал. Откуда приехал каждый школьник?
3. Имеется 9 пластинок и двухчашечные весы без гирь. По виду все пластинки одинаковые, но одна из них легче других. Как с помощью двух взвешиваний найти более лёгкую пластинку?
4. Число 56 разложите на два слагаемых так, чтобы первого слагаемого была равна второго.
5. Проказница Мартышка, Осёл, Козёл да Косолапый Мишка, затеяли играть квартет, испробовали все способы усесться на 4 пенька на поляне, прежде чем поверили Соловью, который, как известно, сказал им: “А вы, друзья, как ни садитесь, всё в музыканты не годитесь!” Сколько раз им пришлось пересаживаться?
|